ACTUALIDAD, EUROPA, IDEAS, INVESTIGACION, INVESTIGACIONES, LOGICA, RESEARCH, Search Economy, Search Filosofía, Search Historia, SEARCH IDEAS, Search Intelligence, SEARCHOLOGY, SEO, SOBRE LA NATURALEZA DE INTERNET, TENDENCIA, TENDENCIAS, VIDEOS

HONORES AL FILOSOFO DESCARTES – 11 de Febrero de 1650


Nacido el 31 de Marzo de 1596, el día 11 de Febrero del 1650 muere Descartes.

¡Honores al gran Filósofo Descartes,

Cartesius aka.

Polibio El Cosmopolita!

El Pionero de la Filosofía Moderna, Descartes, murio el 11 de Febrero del 1650 asesinado por envenamiento. Estaba a punto de cumplir 54 años. Han pasado 415 años. Y sostuvo:

No hay nada que este totalmente en nuestro poder, excepto nuestros pensamientos.

Así concluyo:

“Pienso luego existo.”

Descartes pensaba profundamente las cosas buenas y malas del mundo. Y se preguntó:

“Quod iter sectabor vitae.” Que significa: “¿Cuál es el camino que voy a elegir para mi vida?”

Una Biografía de Descartes.

Sus pensamientos han sido traducidos y pensados en todas partes del mundo.

En Chino se traduce:

“我思故我在”

Cogito, ergo sum;Je pense, donc je suis;I think, therefore I am. Honores a Descartes.

Descartes vió el Dragón

Dijo Descartes Cogito ergo Sum. Así es: 我思故我在. El Gran Dragon de William Blake fue domado por Descartes.

EL SUPUESTO ASESINATO DE DESCARTES Y SU MUERTE EL 11 DE FEBRERO

Filósofo, militar, viajero, jugador,

Erudito, Ético, Físico, Matemático, Psicólogo y creador de una nueva estructura del Universo.

De vasta Educación. Quiso comprender la Retórica, la Gramática y la Poesía, el Latín y Griego, la Física y las Matemáticas.

Feo y de muchas mujeres, sensible, solitario,

siempre llevaba su espada.

tambien sencillo, metódico,

sentó las bases de la Lógica,

y creo la noción de Reflejo y las coordenadas,

fundo la distincion entre conducta mentalista y conducta mecánica.

Gustaba de la gente sencilla,

y detestaba al tonto ilustrado, al laberíntico y a las serpientes.

Evitando a la gente interesada y malvada se refugió en un bosque dentro de una estufa que el mismo construyó,

y paso inviernos pensando.

Le llaman como enciclopédico, geómetra, pitagórico y alquimista.

Y escribía en clave en un cuaderno secreto las reflexiones más profundas, para un grupo selecto.

Como Newton, aprendió por si solo a estudiar la Flor de la Vida.

Vivía de su fortuna, y no trabajó.

Admirado, no encontraba satisfacción en Fama.

Profesor Privado de mentes sensibles.

Dicen que murió asesinado por ser tan grandioso.

Fue “panteonizado” con sepultura especial a los grandes hombres que habían muerto por el progreso de la racionalidad.

Y robaron su cráneo separándolo de su cuerpo.

que reposa, sencillo, en la gran ciudad de París.

Extraño y Esencial

para entender la Filosofía y al Ser Humano.

Defendió la Libertad.

Y enseñó a las siguientes generaciones.

y hoy, la Economía conductista o el comportamiento de un sujeto frente a una máquina tragaperras o Adwords.

Descartes, según sus biógrafos, fue el sujeto de una visión mística en ocasión de la cual creyó oír una voz sobrenatural diciéndole que él era el llamado a reformar la Filosofía. Un tipo especial. De hecho el Gobierno Francés le concedió una pensión por sus méritos.

Recientes investigaciones revelan que Descartes fue asesinado por un capellán conservador, con quien solía confesarse durante su estancia en Estocolmo. El método para envenenarlo fue tan simple como bañar con arsénico la oblea con la que iba a comulgar.

Las confesiones de Descartes debían de ser demasiado grandiosas.

Descartes fallace el 11 de Febrero de 1650, Se comenta que Mort sospitosa.

Su tumba se encuentra en la Abadia de Saint Germain de Pres, el edificio religioso más antiguo de París.

Nos cuenta la historia de este edificio, levantado en el año 543 d.C., cuando los merovingios eran los dominantes de la región norte de la Galia.

El gran descubrimiento de Descartes

Descartes era solitario. Caminaba mucho, reflexionando. Y se dice que al soñar llegaba a sus conclusiones. Es sobresaliente pues descubre algo filosófico en la Matemática. Y se resume en esta sentencia, aparentemente sencilla y evidente pero llena de fuerza:

Que los productos cartesianos, A X B y B X A, no son iguales…

El uso de las letras finales del alfabeto (x, y, z…) para representar incógnitas y las primeras para valores conocidos, fue introducido por Descartes, aunque parece ser que fue su editor el que eligió estas letras. La historia es esta: Cuando el editor estaba haciendo la composición del texto de un artículo advirtió que no tenia suficientes letras para componer el articulo y pregunto a Descartes si podía utilizar la x, y, y z para representar las variables, en lugar de las que el había utilizado en su manuscrito. Descartes le dijo que era indiferente.

Repetimos: le era indiferente. Lo que a Descartes le importaba era lo que significaba.

Grande.

Descartes era INCREIBLE, pues creyó que era capaz de entender el Mundo.

En cierto escritos el seudónimo de Descartes era “Polibio El Cosmopolita“.

Fue un genio en toda regla. Además de ser una persona bastante sencilla, y que generalmente iba a su aire.

Gran parte de la Cultura de Europa gira en torno a él. Es Maestro de Maestros. Y el mas grande visionario de todos los tiempos.

Solo disponemos una pequeña parte de sus pensamientos y reflexiones pues muchas eran secretas y se las llevo a la tumba. Siempre era positivo, aventurero y emocionante aunque solitario y meditabundo. Lean una biografía suya y quedaran fascinados.

Con todo, Descartes es importante en Filosofía pues dió una sencilla lección:

Ir más allá del propio Descartes.

Una tarea emocionante.

Los sueños de Descartes. Subtítulos en Español.

La asombrosa carta de Descartes a Mersenne en 1629

Dijo Descartes:

Reverendo Padre:

Esta propuesta de una nueva lengua parece más admirable a primera vista que cuando la considero detenidamente, porque no hay sino dos cosas que aprender en todas las lenguas, a saber,

  • la significación de las palabras y
  • la gramática.

Respecto a la significación de las palabras vuestro hombre no promete nada particular; pues él dice en la cuarta proposición: interpretar esta lengua con ayuda de un diccionario, que es lo que un hombre un poco versado en lenguas puede hacer sin ella en todas las lenguas comunes. Y estoy seguro que si usted diese al señor Hardy un buen diccionario de chino o de alguna otra lengua que sea, y un libro escrito en la misma lengua, él se propondría aclarar su sentido.

* Manuscrito de Descartes a Mersenne, antiguos compañeros de Colegio.

Aquello que impide que todo el mundo pueda hacerlo es la dificultad de la gramática. E imagino que este es todo el secreto de vuestro hombre, pero esto no es nada que no sea muy fácil, porque el hacer una lengua donde no hay más que un solo patrón de conjugación, de declinación y de construcción de las palabras, no hay defectivos ni irregulares, los cuales son cosas introducidas por la corrupción del uso, e igual que la inflexión y construcción de los nombres y los verbos, se hacen por afijos o delante o detrás de las palabras primitivas, y aquellos afijos son completamente especificados en el diccionario, no será de sorprender que los espíritus vulgares aprendan, en menos de seis horas, a componer [Frases y discursos] en esta lengua con la ayuda del diccionario, lo cual es la meta de la primera proposición

La segunda, a saber: conocida esta lengua, conocer todas las demás, como sus dialectos. Esto es sólo para hacer valer la droga, pues él no pone un límite respecto al tiempo en que se las podría aprender, sólo [dice] que se les considerarían como dialectos de ésta, la cual se toma por primitiva, porque no tiene las irregularidades gramaticales de las otras. Y además él advierte que en su diccionario, respecto a las palabras primitivas, puede servirse de aquellas que están en uso en todas las lenguas como de sinónimos.

Por ejemplo, para significar “el amor”, tomará aimer, amare, Φιλειν, etc. Y un francés, adicionando a “aimer” el afijo que marca el nombre sustantivo, formará el nombre correspondiente a amour, un griego adicionará el mismo afijo a Φιλειν, y así los otros. A continuación, su sexta proposición es muy fácil de entender: Inventar (hallar) una escritura9, pues si vuestro hombre puede poner en su diccionario un solo símbolo10 que corresponda con aimer, amare, Φιλειν, y sus sinónimos, el libro escrito con esos caracteres podrá ser interpretado por todos aquellos que posean este diccionario.

La quinta proposición, al parecer, no sirve más que para hacer valer su mercancía, y tan pronto como veo la palabra misterio en alguna proposición, comienzo a tener de ella una mala opinión. Más creo que vuestro hombre no quiere decir otra cosa sino que tiene un gran conocimiento de las gramáticas de todas esas lenguas que él nombra, para abreviar la suya, de tal modo que puede enseñarlas más fácilmente que los maestros ordinarios. Queda la tercera proposición, que es todo un misterio para mí, pues vuestro hombre dice que explicará los pensamientos de los antiguos, por medio de las palabras que ellos usaron, al tomar cada palabra como expresando la verdadera definición de la cosa, lo que propiamente dicho significa que expondrá los pensamientos de los antiguos dando a las palabras de éstos un sentido que no tienen y que no tomaron jamás. Esto repugna, pero quizá vuestro hombre lo entiende de modo distinto.

Ahora bien, este pensamiento de reformar la gramática, o más bien, de hacer una nueva que se pueda aprender en cinco o seis horas, y que se pueda volver común para todas las lenguas, no dejaría de ser una invención útil al público, si todos los hombres quisieran concordar en su puesta en uso, sin dos inconvenientes que preveo.

El primero es la mala reunión de las letras que con frecuencia produciría  sonidos desagradables e insoportables al oído, pues todas las diferencias de inflexiones de palabras son hechas por el uso [precisamente] para evitar este defecto; y es imposible que vuestro autor haya podido remediar ese inconveniente haciendo su gramática universal para toda clase de naciones, pues lo que es fácil y agradable a nuestra lengua es rudo e insoportable para los alemanes, y así para otros. Si bien, todo lo que él pudo haber hecho fue evitar esta mala reunión de sílabas en una o dos lenguas, y así, esa lengua universal no sería más que para un [solo] país. Pero nosotros no necesitamos aprender una nueva lengua para hablar solamente entre franceses.

El segundo inconveniente está en aprender las palabras de esta lengua. Porque si cada uno usa como palabras primitivas las palabras de su propia lengua, ciertamente no tendrá tanta dificultad. Más él no será, de ese modo, entendido por algunos de su país sino por escrito, en el momento en que, quien le quiera entender, se tome la molestia de buscar todas las palabras en el diccionario, lo cual es demasiado aburrido para que se ponga en uso. Si vuestro hombre requiere gente que aprenda las palabras primitivas comunes a todas las lenguas, no encontrará jamás persona que se tome esta molestia. Sería más fácil hacer que todos los hombres concordasen en aprender la lengua latina, o alguna otra de aquellas que están en uso, que ésta en la que no hay todavía libros escritos para practicar, ni hombres que la conozcan con los que se pueda adquirir el uso de hablarla. Así pues, toda la utilidad que veo puede conseguirse de esta invención  está en la palabra escrita. Supongamos que vuestro autor hizo imprimir un gran diccionario de todas las lenguas en las que se quiere hacer entender, y pone para cada palabra primitiva un símbolo correspondiente al significado y no a las sílabas, un mismo caracter para, por ejemplo, aimer, amare, Φιλειν, de tal modo que quien tiene el diccionario y conoce su gramática, puede buscar todos esos caracteres uno después del otro e interpretar en su lengua lo que está escrito. Pero esto no será bueno sino para leer misterios y revelaciones, en otros casos, nadie que tenga algo mejor que hacer pasará por la pena de buscar todas esas palabras en un diccionario. Así, no veo esto de gran uso. Más quizá yo me equivoque.

Solamente a usted he querido escribir todo lo que puedo conjeturar acerca de estas seis proposiciones que usted me ha enviado, con el fin de que cuando tenga usted vista la invención, pueda decir si la he descifrado bien.

De resto, encuentro que sería posible añadir a esto [otra] invención, tanto para componer las palabras primitivas de esta lengua como para sus caracteres, de suerte que ella pueda ser enseñada en muy poco tiempo, y esto es por medio del orden; es decir, estableciendo un orden entre todos los pensamientos que puedan entrar en el espíritu humano, de forma semejante al orden establecido naturalmente entre los números. Y como se puede aprender en un día a nombrar todos los números hasta el infinito, de igual modo se aprenderá a escribir una infinidad de palabras diferentes en una lengua desconocida.

Y se puede hacer lo mismo con todas las otras palabras necesarias  para expresar todas las otras cosas que caen en el espíritu de los hombres.

Si este orden se encontrase, no dudo que esta lengua pronto se esparciría por el mundo, pues mucha gente emplearía gustosamente cinco o seis días de tiempo para poder hacerse entender por todos los hombres.

Pero no creo que vuestro autor haya pensado en esto, tanto porque no hay nada en esas seis proposiciones que lo pruebe, como porque la invención de esa lengua depende de la verdadera filosofía. Pues de otro modo es imposible enumerar todos los pensamientos de los hombres y ponerlos en orden; ni siquiera distinguirlos clara y simplemente, que es, en mi parecer, el más grande secreto que se puede tener para adquirir la buena ciencia. Y si alguno hubiera explicado bien cuales son las ideas simples que están en la imaginación de los hombres, aquellas de las que se componen todos los pensamientos, y si tal explicación fuese aprobada por todo el mundo, me atrevería a esperar una lengua universal muy fácil de aprender, de pronunciar y de escribir, y principalmente, que ayudaría al juicio, representándole tan distintamente todas las cosas, que le sería casi imposible equivocarse.

Al contrario, casi todas nuestras palabras tienen significados confusos; y el espíritu de los hombres está tan acostumbrado a ellas que esto le causa que no entienda casi nada perfectamente.

Ahora bien, yo mantengo que esta lengua es posible, y que se puede encontrar la ciencia de la cual ella depende por medio de la cual los campesinos podrían juzgar mejor de la verdad de las cosas, que como lo hacen ahora los filósofos.

Mas no espere verla jamás en uso; ello presupone grandes cambios en el orden de las cosas, y necesitaría que el mundo entero fuese un paraíso terrenal, lo cual no es una buena propuesta más que en el país de las novelas.

Carta de Descartes a Mersenne, 20 Noviembre 1629

Marin Mersenne investigó sobre péndulos, el sonido, números primos… pero, sobre todo, fomentó en los hombres de ciencia la conciencia de compartir conocimientos.

Descartes dejo muchas lecciones incompletas. Su objetivo era dejar ideas para que otros Sujetos las desarrollaran. Leonardo Da Vinci hacia lo mismo. Los pensadores Indues tambien.

La biografía de WIKIPEDIA sobre Descartes

René Descartes (La Haye en Touraine, actual Descartes, 31 de marzo de 1596 – Estocolmo, 11 de febrero de 1650)

René Descartes tenía un carácter triste o melancólico (hoy diríamos depresivo). Pero era valiente e impetuoso. Curiosamente siempre iba con espada, odiaba la fama y siempre se escondía. <a>&</agt;<a> href=”http://www.filosofia.org/hem/</adep/rcf/n06p055.htm”>Acerca del carácter personal de Descartes, hay opiniones que difieren diametralmente en apreciaciones del mismo. Mientras algunos de sus biógrafos lo pintan como hombre orgulloso, reservado, tibio, y aún frío, astuto, impenetrable, sutil, otros por el contrario le tienen como un alma simple, sin afectación alguna, como un espíritu sinceramente religioso, en fin, como la imagen misma del místico. Pero en lo que sí están todos de acuerdo, es en que, ante él, se está en presencia de un grande hombre. Mas en Descartes se advierte, en efecto, una personalidad compleja, de idiosincrasia de no fácil clasificación. El juicio del profesor Eaton al respecto, nos parece exacto: «La personalidad de Descartes es un acertijo».

Francés magnífico, desarrolló una breve carrera militar, que abandonó para dedicarse a la filosofía, disciplina en la que se desempeñó toda su vida. Dejó un legado extraordinario, al haber creado el método deductivo y la geometría analítica, entre otras cosas. También fue el fundador del racionalismo, y logró influenciar a las generaciones posteriores. Su obra más conocida es “Discurso del método” (1937). Nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye, Turena (Francia).  Se formó en el colegio de jesuitas de La Flèche, entre 1606 y 1614, donde estudió la ciencia y la filosofía de su tiempo. Luego inició sus estudios de derecho en la universidad de Poitiers. En 1618 comenzó a servir como voluntario en el ejército de Mauricio de Nassau, príncipe de Orange, y en 1619 en el del duque de Baviera. Pero abandonó su carrera militar para adentrarse a la filosofía, su nueva vocación.

Tuvo la inspiración para sus estudios de Matemáticas en tres sueños en la noche del 10 de Noviembre de 1619. En 1628 viajó a Holanda, donde vivió hasta 1649. De ahí se fue a Suecia, donde fue llamado por la Reina Cristina, una gran admiradora suya.

Allí murió a los pocos meses, el 11 de febrero de 1650.Su cuerpo fue trasladado a París en 1666. Descartes ha dejado un legado extraordinario.

Fue el padre del mecanicismo, aplicó las matemáticas a las ciencias y a la filosofía. También creó el método deductivo, la geometría analítica y, entre otras cosas, introdujo un sistema de coordenadas, llamadas cartesianas en su honor.

Además fue el fundador del racionalismo.

Logró influenciar en las generaciones posteriores, debido a que su obra marcó un antes y un después en la historia del pensamiento, consiguiendo dejar el camino abierto hacia una concepción moderna del mundo. Descartes no sabía el futuro: no vino a decirnos cómo a iba concluir si no a explicarnos cómo iba a comenzar.

EL ENCUENTRO DE PASCAL CON DESCARTES

Otro ser humano especialmente curioso fue Pascal. Pues bien, Pascal y Descartes se conocieron. Nada más y nada menos.

La principal contribución de Pascal a la filosofía de la matemática tuvo lugar a través de su obra De l’Esprit géométrique (“Sobre el Espíritu Geométrico”), escrita originalmente como prefacio a un libro de texto de geometría para uno de los famosos Petites écoles de Port-Royal. Pascal defendía que era posible adoptar la filosofía del formalismo formulada por Descartes en la Matemáticas.

En su obra titulada De l’Art de persuader (“Del Arte de la Persuasión”), Pascal profundizó en el método axiomático, y en especial sobre la cuestión de cómo se puede convencer a la gente de la aceptación de los axiomas sobre los que se basan las conclusiones finales. Pascal coincidía con Montaigne en que era imposible conseguir la certeza absoluta sobre esos axiomas y conclusiones mediante los métodos disponibles, y que tan sólo se podía llegar a esos principios a través de la intuición, lo cual subrayaba la necesidad de la sumisión a Dios para la búsqueda de la verdad.

Así, Descartes une Filosofia y Matemáticas  con su popular sentencia

Cogito ergo sum

Donde los Axiomas son el Yo.

Sencillamente Increible.

Con su célebre frase “pienso, luego existo“, Descartes afirmó como verdad evidente la existencia del propio YO, certeza sobre la que basó toda su obra. Descartes fue considerado el filósofo de la duda porque pensaba que, dentro de la investigación, había que rehusarse a confirmar todo aquello de lo que fuera posible dudar racionalmente.

Pascal y Descartes, dos de los humanistas de referencia de los últimos siglos, sólo compartieron tertulia en una ocasión, el 24 de septiembre de 1647 en el convento parisino de los Mínimos. Ninguno de los dos escribió sobre lo que hablaron en aquellas dos horas.

Este video recrea el encuentro entre el Descartes maduro y el joven Pascal.

Entre sus principales escritos se destacan: “Discurso del método” (1637), acompañada de tres pequeños tratados: “Dióptrica”, “Meteoros” y “Geometría”; “Meditaciones metafísicas” (1641), “Principios de la filosofía” (1644), “Tratado de las pasiones (1649), “Tratado del hombre y de la formación del feto (1668) y “Reglas para la dirección del espíritu” (1701).

En definitiva, Descartes es considerado el padre de la filosofía moderna. De hecho los principales filósofos que lo sucedieron se han dedicado a estudiar sus teorías, tanto para desarrollar sus resultados como para refutarlo.

Una reflexion sobre la Busqueda siguiendo el espíritu de Descartes.

¿Qué soy, pues? Una BUSQUEDA que piensa. ¿Qué es una BUSQUEDA que piensa? Es una BUSQUEDA que duda, entiende, concibe, afirma, niega, quiere, no quiere y, también, imagina y siente. Ciertamente no es poco, si todo eso pertenece a mi naturaleza. Mas ¿por qué no ha de pertenecerle?

YO supongo, pues, que todas las BUSQUEDAS que veo son falsas; estoy persuadido de que nada de lo que mi memoria, llena de mentiras, me representa, ha existido jamás; pienso que no tengo sentidos; creo que el cuerpo, la figura, la extensión, el movimiento y el lugar son ficciones de mi espíritu.

¿Qué, pues, podrá estimarse verdadero?

Acaso nada más sino esto: que nada hay cierto en el mundo.

El álgebra geométrica de Descartes

Ideas Matematicas de Descartes

Los conocimientos de Descartes se pueden calificar de enciclopédicos dado que, además de las tres disciplinas antedichas, cultivó la óptica, química, música, mecánica, anatomía, embriología, medicina, astronomía y meteorología.

En matemáticas su obra capital fue La Géométrie, publicada en 1637 como apéndice de su famosoDiscurso del Método, en la que sentó las bases de la geometría analítica. Se cuenta que le surgió la idea de esta nueva geometría cuando, contemplando el movimiento de una mosca en el techo de su habitación, pensó que la trayectoria del insecto se podía describir en función de su distancia a las paredes adyacentes.

Con Descartes se inició la práctica actual de usar las últimas letras del alfabeto para las incógnitas y las primeras para los parámetros. Al mismo tiempo, el autor del Discurso del Método, acostumbró a igualar a cero el primer miembro de cualquier ecuación.

Sería Descartes quien sustituyó en su obra Geometrie los incómodos numerales romanos por los indoarábigos. No deja de ser curioso, sin embargo, que para la potencia cuadrada no utilizase la notación elevada, sino que siguiese escribiendo, como muchos hasta entonces, x2 como xx.

En el libro primero de su Geometría, René Descartes presenta la resolución geométrica de algunas ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

6.1. Resolución geométrica de la ecuación z2 = az + b2

El texto de Descartes
http://divulgamat2.ehu.es/images/stories/topicos/
texto de Descartes
texto de Descartes

La traducción

(…) Por ejemplo, si tengo z2 = az + b2 construyo el triángulo rectángulo NLM, cuyo lado LM es igual a b, raíz cuadrada de la cantidad conocida b2, y el otro lado LN es a/2, la mitad de la otra cantidad conocida, que multiplica a z, que es la línea desconocida. Entonces, prolongando MN, base de este triángulo, hasta O, de modo que NO sea igual a NL, la línea OM es z, la línea buscada, y se expresa de este modo:

ecuación

El comentario

En cuanto a la notación, observemos que el signo de igualdad utilizado por Descartes es distinto del actual y se parece al símbolo moderno para “infinito”. Notemos también que para representar potencias de exponente 2 suele hacer uso de la multiplicación indicada [aa = a2]. Por último, advirtamos que el matemático francés utiliza el término “base” para referirse a la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Respecto al procedimiento de resolución de la ecuación, Descartes sólo lo describe y no se detiene en su justificación. Dado el carácter divulgativo-didáctico de este trabajo, creemos conveniente incluir aquí una fundamentación del método que se apoya en la proposición 36 del libro III de los Elementos de Euclides:

Si desde un punto exterior a un círculo se trazan dos rectas, una de las cuales lo corta y la otra sólo lo toca, entonces el rectángulo comprendido por toda la recta secante y su parte exterior entre el punto y la periferia convexa del círculo es equivalente al cuadrado de la tangente.
figura

Si en la figura presentada por Descartes aplicamos la proposición anterior se tiene que:

MO · MP = LM2

Entonces, si comparamos esta igualdad con la ecuación que se quiere resolver [z(z – a) = b2] resulta que:

LM = b
MO = z
MP = z – a

Por tanto, la resolución gráfica propuesta por Descartes es correcta.

Además:

OP = OM – MP = z – (z – a) = a => ON = NP = NL = a/2

De donde:

6.2. Resolución geométrica de la ecuación y2 = -ay + b2

El texto de Descartes

texto de Descartes

La traducción

Si se tiene y2 = -ay + b2, donde y es la cantidad que se quiere encontrar, construyo el mismo triángulo rectángulo NLM y de la base MN quito NP igual a NL, y lo que sobra PM es y, la raíz buscada. Así, se tiene que:

ecuación

Y del mismo modo, si se tiene x4 = -ax2 + b2 entonces PM será x2 y se tendrá que:

ecuación

y así para otros casos.

El comentario

La justificación del método presentado por Descartes también se apoya en la proposición 36 del libro III de los Elementos de Euclides.

figura

Si en la figura del texto aplicamos dicha proposición se tiene que:

MO · MP = LM2

Entonces, si comparamos esta igualdad con la ecuación que se quiere resolver [y(y + a) = b2] resulta que:

LM = b
MP = y
MO = y + a

Por tanto, la resolución gráfica propuesta por Descartes era correcta.

Además:

OP = OM – MP = (y + a) – y = a => ON = NP = NL = a/2

De donde:

ecuación

6.3. Resolución geométrica de la ecuación z2 = az – b2

El texto de Descartes

texto de Descartes

La traducción

Si tenemos z2 = az – b2, hago NL igual a a/2 y LM igual a b como antes. Después, en lugar de unir los puntos M y N, dibujo MQR paralela a LN, y con N como centro describo un círculo que pasa por L y corta a MQR en los puntos Q y R . La línea buscada z es MQ o MR , dado que en este caso se puede expresar de dos formas diferentes, a saber:

ecuaciones

Y si el círculo cuyo centro es N y pasa por L no corta ni toca a la recta MQR , entonces la ecuación carece de raíces, de modo que se puede decir que la construcción del problema propuesto es imposible.

El comentario

La justificación de la resolución gráfica propuesta por Descartes se apoya en conceptos básicos de geometría elemental.

En efecto:

figura

En la figura anterior LM = b y NL = NS = a/2. Además, el triángulo SQL es rectángulo al estar inscrito en una semicircunferencia. Por tanto, en virtud del teorema de la altura relativa a la hipotenusa, el segmento QP = LM = b es medio proporcional entre los segmentos LP = MQ y PS = MR.

Es decir:

b2 = MQ · MR

Si comparamos esta expresión con la ecuación de segundo grado que se quiere resolver [z(a – z) = b2] resulta que:

a) MQ = z y MR = PS = a – z
b) MQ = a – z y MR = PS = z

En consecuencia, el procedimiento de Descartes es válido.

FUENTE: documento escrito por Vicente Meavilla Seguí (Universidad de Zaragoza)

Sobre Cogito ergo sum en Chino: 我思故我在

我思故我在 se traduce en chino coloquial como sigue 「我思想,所以意识到我的存在。」

Analisis de Cogito ergo sum en Chino filosófico: 我思故我在

  • 我思故我在
  • 我 – yo
  • 思 – pensar
  • 故 – así
  • 我 – yo
  • 在 – estar

Yo pensar asi yo estar

Analisis de Cogito ergo sum en Chino coloquial: 我思故我在

  • 我思想,所以意识到我的存在
  • 我 – yo
  • 思想 – pensar
  • 所以 – así
  • 意识到 – soy consciente / alcanzo
  • 我的 – mi
  • 存在 – existencia

Yo pensar así soy consciente de mi existencia.

EL SECRETO DE DESCARTES

Un articulo de Salvador López Arnal

Un Leibniz entusiasmado y febril copia un cuaderno codificado de Descartes

El escritor Aczel ha tenido acceso, y no habrán sido muchos estudiosos quienes lo hayan podido conseguir, a un manuscrito de Leibniz, una copia de un cuaderno secreto de Descartes realizada en París en junio de 1676, veintiséis años después del fallecimiento del filósofo del cogito y La Geometría. En el preámbulo del cuaderno copiado por el autor de la Monadología, Descartes había apuntado

Al asistir, cuando era joven, a algún ingenioso descubrimiento me preguntaba si algún día yo mismo sería capaz de inventar algo nuevo sin apoyarme en la obra de otros. Desde entonces, y poco a poco, me fui haciendo consciente de que estaba procediendo de acuerdo con una serie de reglas muy determinadas…1 de noviembre de 1620:

He empezado a concebir los fundamentos de un descubrimiento admirable.

Aczel viajó en los primeros años del siglo XXI a todos los lugares de Europa en los que Descartes vivió o visitó, pasó los días de su estancia en París -donde vivió según cuenta él mismo en un apartamento de un edificio construido en 1629- en archivos y bibliotecas investigando materiales y documentos sobre Descartes, tuvo en sus manos los originales de las cartas que Descartes escribió a Mersenne, leyó detenidamente manuscritos y, además, compró “un libro original de Descartes (sic) escrito en 1644” (p. 17) que a partir de ahora estará probablemente en su biblioteca personal o habrá sido cedido a alguna universidad usamericana. Increíble pero parece cierto.

La historia del cuaderno, el núcleo central de la narración, es la siguiente.

Leibniz pudo saber, tras el fallecimiento de Descartes, que Claude Clerselier, un amigo del autor de Le monde que había editado y traducido algunas de sus obras, había recibido como regalo unos manuscritos de Descartes que le fueron enviados por Pierre Chanut, el embajador de Francia en Suecia en la época en que Descartes había sido profesor de filosofía de la reina Cristiana.

Después de la muerte del autor del Discurso, Chanut envió una caja que contenía manuscritos cartesianos ocultos, no publicados, en un barco que partió rumbo a Francia. El cargamento desembarcó en el puerto de Rouen en 1653. La caja con los escritos de Descartes fue cargada posteriormente en una embarcación que tenía que llevarla a París a través del Sena. Justo cuando alcanzaba la altura del Louvre, el barco volcó y se hundió. La caja, con los escritos, permaneció hundida durante tres días, hasta que pudo zafarse del resto del naufragio y fue a parar a la orilla del río, un poco más abajo de su curso, donde finalmente fue encontrada. Clerselier, al saberlo, corrió “con sus criados y les ordenó que recogieran los papeles rápidamente” (p. 20).

Fueron también ellos quienes secaron las hojas de pergamino de los manuscritos cartesianos. Clerselier dedicó mucho tiempo a leer una y otra vez los manuscritos, a ponerlos en orden y a estudiarlos. Pero entre estos manuscritos hubo un cuaderno cuyo contenido no pudo entender.

Veintitrés años después de la recuperación de estos manuscritos, Leibniz se presentó en casa de Clerselier con una carta de recomendación del mismísimo duque de Hannover. Aczel nos cuenta así el encuentro.

Después de escuchar las explicaciones de Leibniz, después de entender que “el futuro y la reputación de aquel joven que había llamado a su puerta podían tal vez depender del contenido de los escritos ocultos de Descartes” (p. 20), Clerselier, a regañadientes, accedió dejar que Leibniz leyera los manuscritos e incluso que pudiera copiarlos.

Al hacerlo, el autor de la Monadología comprendió que Descartes había planeado escribir un libro acerca de un descubrimiento matemático importante usando un seudónimo: Polibio el cosmopolita, escrito que contenía una dedicatoria: “Dedicado, una vez más, a los estudiosos eruditos de todo el mundo, y especialmente a G. F. R. C.”.

En su copia, Leibniz añadió: “G. (Germania)”. Leibniz sabía el significado de aquellas iniciales: un lazo secreto, una de las claves que Aczel logra desvelar, le unía con Descartes. El gran lógico llulliano pasó cinco días copiando el manuscrito sin parar. Comprendió que los Preámbulos y la Olympica eran solo fragmentos introductorios a la obra en la que Descartes exponía su descubrimiento. Preguntó a Clerselier si había algo más. Lo había: un cuaderno de notas de dieciséis páginas que nadie había visto hasta entonces, aparte del propio Clerselier, quien añadió:

No creo que pueda entenderlo. He estado trabajando en él durante años, pero nada de lo que aparece en ese cuaderno de Descartes, símbolos, dibujos, fórmulas, parece tener ningún sentido. Está escrito totalmente en clave.

Clerselier, que permitió que Leibniz pudiera acceder a ese cuaderno codificado imponiéndole severas restricciones, no tuvo en cuenta las ilimitadas capacidades interpretativas leibnizianas.

El cuaderno contenía símbolos usados en alquimia y astrología, extrañas y crípticas figuras y secuencias aparentemente incomprensibles de números. Leibniz sólo pudo copiar una página y media del manuscrito. Una fotografía de una de las páginas de la copia leibniziana aparece en la página 23 del ensayo de Aczel.

ITHINKSEARCH - RUE DESCARTES

Poco tiempo después de que Leibniz hiciera su copia, el manuscrito de Descartes desapareció para siempre y durante más de tres siglos, hasta el estudio de Pierre Costabel en 1987, nadie pudo entender el significado de la copia (parcial) que había hecho Leibniz de aquel cuaderno secreto.

El significado de los símbolos y de series de números como

4 6 8 12 20 y 4 8 6 20 12

siguió siendo un misterio.

La narración histórico-filosófica de Aczel intenta responder a estos interrogantes:

  • ¿por qué escribió Descartes el cuaderno secreto?
  • ¿Cuál fue su contenido?
  • ¿Por qué Leibniz se sintió impelido a viajar a París, buscar a Clerselier y copiar páginas del cuaderno?
  • ¿Qué clave usó Descartes en sus anotaciones?

Links interesantes sobre Descartes

¿Es que Descartes influyó sobre la reina en su misión espiritual? De ser así, debió haber varios en Estocolmo que temieran de su poder sobre la impresionable y joven soberana y que tenían razones de peso para querer eliminarlo.

Sobre el Dragon de William Blake que sale al final del video de Descartes


Las pinturas de El Gran Dragón Rojo son una serie de pinturas en acuarela realizadas por el poeta y pintor inglés William Blake entre 1805 y 1810.1 Durante este período le fue encomendado crear cientos de pinturas con la intención de ilustrar los libros de la biblia. Estas pinturas representan ‘El Gran Dragón Rojo’ en varios acontecimientos del Apocalipsis. Y se dejó ver otra «señal» en el cielo: allí estaba un gran dragón rojizo que tenía siete cabezas y diez cuernos, y en sus cabezas siete diademas; y su cola barrió la tercera parte de las estrellas del cielo y las lanzó a la tierra.

Para bien dirigir la Razón

ithinksearch at Abadía de Saint-Germain-des-Prés

Ithinksearch en la tumba del filósofo Descartes, en la Abadía de Saint-Germain-des-Prés, París. Honores a Descartes que buscaba educar las almas y la justicia.

¡Honores al gran Filósofo Descartes!

Polibio El Cosmopolita

Tesoro Matemático

Veáse 4 6 8 12 20 4 8 6 20 12


Standard